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Exemple d’application sur l’etude de la houle, de la propagation au deferlement :
Modeles integres sur la hauteur d’eau, entre la surface libre et le fond :
- Equation de Saint-Venant, shallow-water
- Approches potentielles
Exemple d’application sur l’etude de la houle, de la propagation au deferlement :
Modeles qui permettent de resoudre la position de l’interface.
Classe de modeles tres adaptee quand on veut connaitre exactement cette position.
Objectif : suivre le mouvement lagrangien de l’interface
Objectif : suivre le mouvement lagrangien de l’interface
avec des marqueurs
Objectif : suivre le mouvement lagrangien de l’interface
avec des marqueurs relies par un maillage
–> methode Front-Tracking : avec une grille sous-jacente pour la resolution des equations de Navier-Stokes
Objectif : suivre le mouvement lagrangien de l’interface
avec des marqueurs
Objectif : suivre le mouvement lagrangien de l’interface
avec des marqueurs relies par un maillage
–> methode ALE : le maillage de la resolution des equations de Navier-Stokes se deforme avec l’interface
Objectif : suivre le mouvement lagrangien de l’interface
avec des marqueurs
Objectif : suivre le mouvement lagrangien de l’interface
avec des points qui se deplacent lagrangiennement au sein de chaque fluide
–> methode meshless / particulaire : resolution des equations de Navier-Stokes par interpolation particulaire.
- SPH Smoothed Particle Hydrodynamics
- MPS Moving Particle Semi-implicit
- PFEM Particle Finite Element Method
- FVPM Finite Volume Particle Method
Objectif : suivre le mouvement lagrangien de l’interface
avec des marqueurs
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Objectif : decrire implicitement l’interface avec un scalaire sur la grille de resolution de Navier-Stokes
L’interface est advectee puis reconstruite geometriquement avant de resoudre les equations de Navier-Stokes avec un modele a un fluide
Le scalaire decrit la fraction de liquide present dans une maille de calcul.
On reconstruit ensuite geometriquement la position de l’interface, pour expliciter celle-ci, avec une approximation lineaire par morceaux.
L’interface est advectee puis reconstruite geometriquement avant de resoudre les equations de Navier-Stokes avec un modele a un fluide
Le scalaire decrit la distance signee a l’interface.
La normale et la courbure sont obtenus directement a partir de cette fonction distance. La reconstruction se fait par interpolation.
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Objectif : decrire implicitement l’interface avec un scalaire sur la grille de resolution de Navier-Stokes
L’interface est advectee mais pas explicitee ni reconstruite, avant de resoudre les equations de Navier-Stokes.
Le scalaire decrit toujours la fraction de liquide present dans une maille de calcul.
On utilise les proprietes de certains schemas numeriques a transporter correctement une fonction discontinue pour resoudre ensuite un modele a un fluides des equations de Navier-Stokes.
L’interface est advectee mais pas explicitee ni reconstruite, avant de resoudre les equations de Navier-Stokes.
Le scalaire decrit la fraction de liquide present dans une maille de calcul.
Le modele rend compte de la diffusion de l’interface comme une propriete thermodynamique.
L’interface est advectee mais pas explicitee ni reconstruite, avant de resoudre les equations de Navier-Stokes.
Le scalaire decrit la fraction de liquide present dans une maille de calcul.
Le modele physique est base sur l’hypothese d’un melange des deux fluides non miscibles en tout point de l’espace. Il prend en compte plus ou moins d’hypotheses sur les variables communes aux phases.
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Exemple d’application sur l’etude de la houle, de la propagation au deferlement :
Objectif : l’interface n’est plus decrite mais moyennee sur le volume de calcul.
Objectif : l’interface n’est plus decrite mais moyennee sur le volume de calcul.
La quantite transportee est l’aire de l’interface moyenne sur la cellule
Les quantites transportees peuvent etre la repartition statistique de la masse, position, vitesse, diametre… des bulles.
Le regime d’ecoulement, dilue, dense, … permettra d’appliquer des modeles de fermeture pour les termes sources de transport de ces quantites.
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